| 卡内基梅隆大学图论专业考试前的复习内容包括图的基本概念与性质、图的遍历和连通性、最短路径算法、最小生成树算法、网络流算法等多个方面。学生需要通过刷题、阅读论文以及参加相关讨论等方式，加深对这些知识点的理解和掌握。
一、图的基本概念与性质
在学习图论专业之前，了解和熟悉图的基本概念非常重要。学生需要掌握图的定义、顶点和边的概念，并能够准确地描述图的种类，如有向图、无向图、带权图等。此外，学生还需了解图的基本性质，如图的连通性、完全图、子图等概念。
二、图的遍历和连通性
图的遍历和连通性是图论中非常重要的概念。学生需要掌握图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法，了解它们的原理和应用场景。此外，学生还需了解图的连通性算法，如并查集、强连通分量等。掌握这些算法将有助于学生理解和解决实际问题。
三、最短路径算法
最短路径算法是图论中的经典算法之一。学生需要熟悉并掌握迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法，了解它们的原理、特点和应用场景。最短路径算法在实际应用中有着广泛的使用，包括网络路由、导航系统等领域。
四、最小生成树算法
最小生成树算法是图论中另一个重要的算法。学生需要了解普利姆算法和克鲁斯卡尔算法，掌握它们的原理和应用场景。最小生成树算法在通信网络、电力网络等领域有着重要的应用。
五、网络流算法
网络流算法是图论中的一类算法，包括最大流算法和最小费用流算法。学生需要了解最大流算法的基本原理和常用方法，如增广路径算法、残留网络等。此外，学生还需了解最小费用流算法的原理和应用。
六、其他相关知识点
此外，卡内基梅隆大学图论专业的考试还涉及其他一些相关的知识点，如图的染色问题、扩展问题等。学生需要通过阅读相关的论文和教材，了解并掌握这些知识点。
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