加拿大12年级微积分复习题和答案分享

一、函数复习题及答案： 　　1. 求函数 f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 2 的导数。 　　解答：f'(x) = 6x^2 - 8x + 3 　　2. 求函数 g(x) = ln(x^2 - 1) 的导数。 　　解答：g'(x) = (2x)/(x^2 - 1) 　　二、导数和微分复习题及答案： 　　1. 一个物体的位移函数为 s(t) = 2t^3 + 3t^2 - 4t + 1，求它在 t = 2 时的速度。 　　解答：首先求出速度函数 v(t) = s'(t) = 6t^2 + 6t - 4，将 t = 2 带入，得到 v(2) = 26 　　2. 求函数 f(x) = x^3 - 4x^2 + 2 的微分。 　　解答：f'(x) = 3x^2 - 8x，所以微分为 df(x) = (3x^2 - 8x)dx 　　三、定积分复习题及答案： 　　1. 计算定积分 ∫(1, 2) [x^2 + 2x] dx 　　解答：∫(1, 2) [x^2 + 2x] dx = [x^3/3 + x^2] (1, 2) = (8/3 + 4) - (1/3 + 1) = 27/3 = 9 　　2. 计算定积分 ∫(0, 1) √(1 + x^2) dx 　　解答：令 u = 1 + x^2，du = 2x dx，所以∫(0, 1) √(1 + x^2) dx = ∫(1, 2) √u (1/2)du = [(2/3)u^(3/2)] (1, 2) = (8/3) - (2/3) = 6/3 = 2 　　通过以上的复习题和答案，可以回顾和巩固加拿大12年级微积分的关键概念和解题方法。（111留学网https://www.111liuxue.com）课业辅导机构提供了高质量的数学辅导课程，帮助学生提高数学技能和应对微积分等难度的数学考试。他们有经验丰富的教师团队，课程内容全面且注重实际应用，为学生提供个性化的学习辅导，致力于帮助他们取得优异的成绩并顺利进入理想的大学。